পসরা / লেখা / ভগ্নাংশ, ক্ষেত্রফল ও একক
ভগ্নাংশ, ক্ষেত্রফল ও একক
ভগ্নাংশ, দশমিক ও শতকরা: তিনটাই একই জিনিস
লেখকনাসির উদ্দিন শামীম সরাসরি উত্তর
ভগ্নাংশ, দশমিক ও শতকরা একই মান প্রকাশের তিনটি রূপ। যেমন ১/২ = ০.৫ = ৫০%; ভগ্নাংশকে দশমিক করতে লবকে হর দিয়ে ভাগ করুন, আর দশমিককে শতকরায় নিতে ১০০ দিয়ে গুণ করুন।
ভগ্নাংশ, দশমিক আর শতকরা আলাদা তিনটা বিষয় নয়। একই জিনিস বলার তিন রকম উপায়, আর তিনটার মধ্যে যাতায়াতটা শিখে ফেললে বাকিটা সহজ হয়ে যায়।
একটা পিৎজার অর্ধেক খেলে তুমি খেয়েছ ১/২, বা ০.৫, বা ৫০ শতাংশ। তিনটেই ঠিক।
🧠পড়তে পড়তে নিজেকে যাচাই করোলব ও হর কাকে বলে?উত্তর দেখো
ভগ্নাংশের উপরের সংখ্যা লব, নিচের সংখ্যা হর। হর বলে গোটাটা কয় ভাগ, লব বলে তার কয় ভাগ নেওয়া হয়েছে।
লব আর হর
ভগ্নাংশের নিচের সংখ্যাটা হর: গোটা জিনিসটা কয় টুকরো হয়েছে। উপরের সংখ্যাটা লব: তুমি কয় টুকরো নিয়েছ।
৩/৪ মানে গোটাটা চার টুকরো হয়েছে আর তুমি তিন টুকরো নিয়েছ।
হর যত বড়, প্রতিটা টুকরো তত ছোট। এই জায়গাটাই সবচেয়ে বেশি গুলিয়ে যায়: ১/৮ সংখ্যায় বড় দেখালেও ১/৪-এর চেয়ে ছোট, কারণ আট টুকরো করলে প্রতিটা টুকরো ছোট হয়।
তিনটার মধ্যে যাতায়াত
ভগ্নাংশ থেকে দশমিক: লবকে হর দিয়ে ভাগ করো। ৩ ÷ ৪ = ০.৭৫।
দশমিক থেকে শতকরা: ১০০ দিয়ে গুণ করো। ০.৭৫ × ১০০ = ৭৫%।
শতকরা থেকে ভগ্নাংশ: ১০০ দিয়ে ভাগ করে সরল করো। ৭৫% = ৭৫/১০০ = ৩/৪।
কয়েকটা জোড়া মুখস্থ থাকলে অনেক হিসাব মুখে মুখেই হয়ে যায়: ১/২ = ৫০%, ১/৪ = ২৫%, ৩/৪ = ৭৫%, ১/৫ = ২০%, ১/১০ = ১০%।
সমতুল ভগ্নাংশ আর তুলনা
লব আর হরকে একই সংখ্যা দিয়ে গুণ বা ভাগ করলে ভগ্নাংশের মান বদলায় না, শুধু লেখাটা বদলায়। ২/৪ আর ১/২ একই জিনিস।
সবচেয়ে সরল রূপ পেতে লব আর হরকে তাদের গসাগু দিয়ে ভাগ করতে হয়। ৬/৮-এর গসাগু ২, তাই সরল রূপ ৩/৪।
হর আলাদা হলে চোখে দেখে বলা যায় না কোনটা বড়। ২/৩ আর ৩/৫-এর মধ্যে কোনটা বড়? দুটোকে একই হরে আনতে হবে: ২/৩ = ১০/১৫ আর ৩/৫ = ৯/১৫। এখন পরিষ্কার, ২/৩ বড়।
একই নিয়মে যোগ-বিয়োগও হয়: আগে একই হরে আনো, তারপর শুধু লব যোগ বা বিয়োগ করো।
অনুপাতে ভাগ
অনুপাত বলে কে কত ভাগ পাবে। ৩ঃ২ অনুপাতে ভাগ মানে মোট ৫ ভাগ, একজন পাবে ৩ ভাগ আর আরেকজন ২ ভাগ।
নিয়মটা সব সময় দুই ধাপ। এক, মোট ভাগ গোনো: ৩ + ২ = ৫। দুই, এক ভাগ বের করো: মোট ÷ ৫।
৬০টা মার্বেল ৩ঃ২ অনুপাতে ভাগ করলে এক ভাগ = ৬০ ÷ ৫ = ১২। তাই একজন পাবে ৩৬টা, আরেকজন ২৪টা।
যোগফল মিলিয়ে দেখা ভালো: ৩৬ + ২৪ = ৬০। মিলে গেলে হিসাব ঠিক।
ছাড় আর শতকরার ফাঁদ
৫০০ টাকার জিনিসে ১০% ছাড় মানে ছাড় ৫০ টাকা, দাম দাঁড়াল ৪৫০।
কিন্তু সাবধান: ১০০ টাকা থেকে ২০% কমে ৮০ হয়, আর সেই ৮০-তে ২০% বাড়ালে ৯৬ হয়, ১০০ নয়। শতকরা সব সময় যে সংখ্যাটার উপর বসছে তার উপর নির্ভর করে।
এই কারণেই "৫০% ছাড়ের উপর আরও ২০% ছাড়" মানে ৭০% ছাড় নয়, ৬০% ছাড়।
সংক্ষেপে কিছু প্রশ্ন
লব ও হর কাকে বলে?
ভগ্নাংশের উপরের সংখ্যা লব, নিচের সংখ্যা হর। হর বলে গোটাটা কয় ভাগ, লব বলে তার কয় ভাগ নেওয়া হয়েছে।
০.৭৫ শতকরায় কত?
৭৫ শতাংশ। দশমিককে ১০০ দিয়ে গুণ করলেই শতকরা পাওয়া যায়।
সমতুল ভগ্নাংশ কী?
যেসব ভগ্নাংশ দেখতে আলাদা কিন্তু মান একই, যেমন ১/২, ২/৪ আর ৫/১০। লব ও হরকে একই সংখ্যা দিয়ে গুণ বা ভাগ করলে এরা তৈরি হয়।
এবার নিজে নেড়ে দেখো
আরও যাচাই করে পড়ো
নিচের সূত্রগুলো বিষয়টি আরও গভীরভাবে বুঝতে সাহায্য করবে। জরুরি, স্বাস্থ্য বা নিরাপত্তার সিদ্ধান্তে প্রযোজ্য স্থানীয় সরকারি নির্দেশও দেখো।
- OpenStax Math – উন্মুক্ত গণিত পাঠ – গণিতের ধারণা ও অনুশীলনের উন্মুক্ত পাঠ্যসামগ্রী।